חזרה מחוזה עבודה חדש שנחתם

אדם חתם על חוזה עבודה בחברה חדשה,עובד בכיר עם חוזה ותנאים טובים יותר ממה שיש לו היום בחברה בה הוא עובד. הוא הודיע לחברה בה הוא עובד על התפטרות והם ביקשו שלא יתפטר והשוו לו למה שהוא קיבל בחברה החדשה בה חתם שבוע קודם. האדם הודיע לחברה החדשה על ביטול החוזה והם מצידם איימו לתבוע אותו על אי מתן הודעה מוקדמת וגם על הפרת חוזה? היה אמור להתחיל רק בעוד כחודש. האם יש להם טיעון משפטי והם אכן יכולים לתבוע ממנו תשלום על אי מתן הודעה מוקדמת או בכלל על הפרת חוזה? האם יש פס"ד בנושא הזה שאפשר להשכיל ממנו יותר? תודה