זכאות לדמי אבטלה לאחר פיטורין , לכמה זמן הזכאות ניתנת ?

נגיד ועבדתי במקום עבודה במשך שנה ופוטרתי ויש לי מכתב פיטורין . אך במקום לחתום בלשכה אני עובר למעסיק אחר ועובד כ- 3 חודשים ועוזב מרצוני . האם אני יכול להשתמש במכתב פיטורין של המעסיק הקודם על מנת לחתום אבטלה אחרי העזיבה ולקבל דמי אבטלה ? ואם כן ,אז כמה זמן מכתב הפיטורין הזה תקף וניתן להשתמש איתו מול לשכת תעסוקה וביטוח לאומי ?